簡約 (sqrt((100)/((a-1)^2)))^3

解

簡約

(\frac{100}{( a - 1 ) ^{2}})^{3}

\frac{1000}{( a - 1 ) ^{3}}

解答ステップ

(\frac{100}{( a - 1 ) ^{2}})^{3}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (\frac{100}{( a - 1 ) ^{2}})^{\frac{1}{2}}^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{100}{( a - 1 ) ^{2}})^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

= (\frac{100}{( a - 1 ) ^{2}})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{10 0 ^{\frac{3}{2}}}{( ( a - 1 ) ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

((a - 1)^{2})^{\frac{3}{2}} : (a - 1)^{3}

= \frac{10 0 ^{\frac{3}{2}}}{( a - 1 ) ^{3}}

10 0^{\frac{3}{2}} = 1000

= \frac{1000}{( a - 1 ) ^{3}}