簡約 \sqrt[6]{81^3}

解

簡約

6 8 1^{3}

9

解答ステップ

6 8 1^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8 1^{3})^{\frac{1}{6}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 1^{3 \cdot \frac{1}{6}}

3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= 8 1^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 81

数を因数に分解する:

81 = 9^{2}

= 9^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

9^{2} = 9

= 9