簡約 (a^4+5a^3+2a^2-6a+4)(a+2)^{-1}

解

簡約

(a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4) (a + 2)^{- 1}

a^{3} + 3 a^{2} - 4 a + 2

解答ステップ

(a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4) (a + 2)^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(a + 2)^{- 1} = \frac{1}{a + 2}

= (a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4) \frac{1}{a + 2}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( a ^{4} + 5 a ^{3} + 2 a ^{2} - 6 a + 4 ) \cdot 1}{a + 2}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

(a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4) \cdot 1 = (a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4)

= \frac{a ^{4} + 5 a ^{3} + 2 a ^{2} - 6 a + 4}{a + 2}

因数

a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 6 a + 4 : (a + 2) (a^{3} + 3 a^{2} - 4 a + 2)

= \frac{( a + 2 ) ( a ^{3} + 3 a ^{2} - 4 a + 2 )}{a + 2}

共通因数を約分する:

a + 2

= a^{3} + 3 a^{2} - 4 a + 2