vereinfachen (\sqrt[5]{a^{-4}*b^7})^2

Lösung

vereinfachen

(5 a^{- 4} \cdot b^{7})^{2}

\frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{a 5 a ^{3}}

Schritte zur Lösung

(5 a^{- 4} b^{7})^{2}

Vereinfache

5 a^{- 4} b^{7} : \frac{b 5 b ^{2}}{5 a ^{4}}

= (\frac{b 5 b ^{2}}{5 a ^{4}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( b 5 b ^{2} ) ^{2}}{( 5 a ^{4} ) ^{2}}

Vereinfache

(b 5 b^{2})^{2} : b^{\frac{14}{5}}

= \frac{b ^{\frac{14}{5}}}{( 5 a ^{4} ) ^{2}}

(5 a^{4})^{2} = a^{\frac{8}{5}}

= \frac{b ^{\frac{14}{5}}}{a ^{\frac{8}{5}}}

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= 5 \frac{b ^{14}}{a ^{8}}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5 b ^{14}}{5 a ^{8}}

Vereinfache

5 b^{14} : b^{2} 5 b^{4}

= \frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{5 a ^{8}}

Vereinfache

5 a^{8} : a 5 a^{3}

= \frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{a 5 a ^{3}}

s im pl i f y e^{- 1} \cdot e^{- 2}

s im pl i f y ((1 - x^{2})^{\frac{3}{2}})^{2}

s im pl i f y 73^{7}

s im pl i f y (1.2 \cdot 1 0^{- 3}) (6.7 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y (0, 3) y (- 8, 3) y f oco (- 4 + (29), 3)