簡約 \sqrt[3]{sqrt(9)}

解

簡約

39

33

十進法表記

1.44224 \dots

解答ステップ

39

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (9^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 9^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

= 9^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 69

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 6 3^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

6 3^{2} = 3^{2 \cdot \frac{1}{6}} = 33

= 33