簡約 \sqrt[4]{-16}^3

解

簡約

4 - 16^{3}

8 (- 1)^{\frac{3}{4}}

解答ステップ

(4 - 16)^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 16)^{\frac{1}{4}})^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 16)^{\frac{1}{4} \cdot 3}

\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}

= (- 16)^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- 16)^{\frac{3}{4}} = (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 1 6^{\frac{3}{4}}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 1 6^{\frac{3}{4}}

1 6^{\frac{3}{4}} = 8

= 8 (- 1)^{\frac{3}{4}}