vereinfachen (sin(x)+cos(x))^2(sin(x)-cos(x))^2

Lösung

vereinfachen

(sin (x) + cos (x))^{2} (sin (x) - cos (x))^{2}

cos^{2} (2 x)

Schritte zur Lösung

(sin (x) + cos (x))^{2} (sin (x) - cos (x))^{2}

Vereinfache

(sin (x) + cos (x))^{2} : sin (2 x) + 1

= (sin (2 x) + 1) (sin (x) - cos (x))^{2}

Vereinfache

(sin (x) - cos (x))^{2} : - sin (2 x) + 1

= (sin (2 x) + 1) (- sin (2 x) + 1)

Multipliziere aus

(1 + sin (2 x)) (1 - sin (2 x)) : 1 - sin^{2} (2 x)

= 1 - sin^{2} (2 x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

1 = cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x)

1 - sin^{2} (2 x) = cos^{2} (2 x)

= cos^{2} (2 x)

s im pl i f y x^{2040} \cdot e^{- x^{20}}

s im pl i f y 2 x^{2} (x + 1)^{2}

s im pl i f y \frac{3.8 3 ^{2}}{3.1 3 ^{2}}

s im pl i f y 3^{2}

s im pl i f y e^{- a t} H (t)