簡約 3(3)^3e^{-3}

解

簡約

3 (3)^{3} e^{- 3}

\frac{81}{e ^{3}}

十進法表記

4.03275 \dots

解答ステップ

3 (3)^{3} e^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3 \cdot 3^{3} = 3^{1 + 3}

= 3^{1 + 3} e^{- 3}

数を足す:

1 + 3 = 4

= 3^{4} e^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 3} = \frac{1}{e ^{3}}

= 3^{4} \cdot \frac{1}{e ^{3}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 ^{4}}{e ^{3}}

乗算:

1 \cdot 3^{4} = 3^{4}

= \frac{3 ^{4}}{e ^{3}}

3^{4} = 81

= \frac{81}{e ^{3}}