vereinfachen (2/(3s^2)+1/s)e^{-2s}*1/(s^2-3s-7)

Lösung

vereinfachen

(\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}) e^{- 2 s} \cdot \frac{1}{s ^{2} - 3 s - 7}

\frac{3 s + 2}{3 e ^{2 s} s ^{2} ( s ^{2} - 3 s - 7 )}

Schritte zur Lösung

(\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}) e^{- 2 s} \frac{1}{s ^{2} - 3 s - 7}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 s}} \cdot \frac{1}{s ^{2} - 3 s - 7} (\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot ( \frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s} )}{e ^{2 s} ( s ^{2} - 3 s - 7 )}

1 \cdot 1 \cdot (\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}) = \frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}

= \frac{\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}}{e ^{2 s} ( s ^{2} - 3 s - 7 )}

Füge

\frac{2}{3 s ^{2}} + \frac{1}{s}

zusammen:

\frac{2 + 3 s}{3 s ^{2}}

= \frac{\frac{2 + 3 s}{3 s ^{2}}}{e ^{2 s} ( s ^{2} - 3 s - 7 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 3 s}{3 s ^{2} e ^{2 s} ( s ^{2} - 3 s - 7 )}

s im pl i f y 3 (33)

s im pl i f y e^{- 2 t} (t^{2} e^{2 t})

s im pl i f y \frac{k ^{2}}{( k + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y 5 e^{- (4)^{2}}

s im pl i f y 3 4 2^{6}