簡約 \sqrt[4]{25^3}

解

簡約

4 2 5^{3}

55

十進法表記

11.18033 \dots

解答ステップ

4 2 5^{3}

2 5^{3} = 15625

= 415625

以下の素因数分解:

15625 : 5^{6}

= 4 5^{6}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

5^{6} = 5^{4} \cdot 5^{2}

= 4 5^{4} \cdot 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 5^{4} \cdot 5^{2} = 4 5^{4} 4 5^{2}

= 4 5^{4} 4 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 5^{4} = 5

= 5 4 5^{2}

4 5^{2} = 5

= 55