簡約 (sqrt(x)+sqrt(4))^2(sqrt(x)-sqrt(y))^2

解

簡約

(x + 4)^{2} (x - y)^{2}

x^{2} - 2 x x y + x y + 4 x x - 8 x y + 4 y x + 4 x - 8 x y + 4 y

解答ステップ

(x + 4)^{2} (x - y)^{2}

拡張

(x + 4)^{2} : x + 4 x + 4

= (x + 4 x + 4) (x - y)^{2}

拡張

(x - y)^{2} : x - 2 x y + y

= (x + 4 x + 4) (x - 2 x y + y)

括弧を分配する

= xx + x (- 2 x y) + x y + 4 x x + 4 x (- 2 x y) + 4 x y + 4 x + 4 (- 2 x y) + 4 y

簡素化

xx + x (- 2 x y) + x y + 4 x x + 4 x (- 2 x y) + 4 x y + 4 x + 4 (- 2 x y) + 4 y : x^{2} - 2 x x y + x y + 4 x x - 8 x y + 4 y x + 4 x - 8 x y + 4 y

= x^{2} - 2 x x y + x y + 4 x x - 8 x y + 4 y x + 4 x - 8 x y + 4 y