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化简 500(10010^{-6})e^{-2500(10010^{-6})}

解答

化简

500 (100 \cdot 1 0^{- 6}) e^{- 2500 (100 \cdot 1 0^{- 6})}

解答

\frac{1}{20 4 e}

+1

十进制

0.03894 \dots

求解步骤

500 (100 \cdot 1 0^{- 6}) e^{- 2500 (100 \cdot 1 0^{- 6})}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 500 \cdot 100 e^{- 1 0^{- 6} \cdot 2500 \cdot 100} \frac{1}{1 0 ^{6}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 500 \cdot 100 \cdot \frac{1}{1 0 ^{6}} \cdot \frac{1}{e ^{1 0^{- 6} \cdot 2500 \cdot 100}}

\frac{1}{e ^{2500 \cdot 100 \cdot 1 0^{- 6}}} = \frac{1}{4 e}

= 500 \cdot 100 \cdot \frac{1}{1 0 ^{6}} \cdot \frac{1}{4 e}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 500 \cdot 100}{1 0 ^{6} 4 e}

数字相乘:

1 \cdot 1 \cdot 500 \cdot 100 = 50000

= \frac{50000}{1 0 ^{6} 4 e}

分解

50000 : 5^{5} \cdot 2^{4}

分解

1 0^{6} : 2^{6} \cdot 5^{6}

= \frac{5 ^{5} \cdot 2 ^{4}}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} 4 e}

消掉

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} 4 e} : \frac{1}{2 ^{2} \cdot 5 4 e}

= \frac{1}{2 ^{2} \cdot 5 4 e}

2^{2} \cdot 5 4 e = 20 4 e

= \frac{1}{20 4 e}

流行的例子

化简 (sqrt(5-5))/(sqrt(5))

s im pl i f y \frac{5 - 5}{5}

化简 3.8*10^{-2}

s im pl i f y 3.8 \cdot 1 0^{- 2}

化简 (\sqrt[3]{32})^2

s im pl i f y (332)^{2}

化简 3*3sqrt(2)

s im pl i f y 3 \cdot 32

化简 3.8*10^{-7}

s im pl i f y 3.8 \cdot 1 0^{- 7}