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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(\sqrt[3]{2)sqrt(2)})^8

Lösung

vereinfachen

(322)^{8}

Lösung

832

+1

Dezimale

10.07936 \dots

Schritte zur Lösung

(322)^{8}

Schreibe

8

um:

2 \cdot 4

= (322)^{2 \cdot 4}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(322)^{2 \cdot 4} = ((322)^{2})^{4}

= ((322)^{2})^{4}

Wende Exponentenregel an:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(322)^{2} = 322

= (322)^{4}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(322)^{4} = (32)^{4} (2)^{4}

= (32)^{4} (2)^{4}

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{4} (32)^{4} = (322)^{4}

= (322)^{4}

322 = 2^{\frac{5}{6}}

= (2^{\frac{5}{6}})^{4}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{5}{6} \cdot 4}

\frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{10}{3}

= 2^{\frac{10}{3}}

2^{\frac{10}{3}} = 2^{3} 32

= 2^{3} 32

2^{3} = 8

= 832

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(19))^2

s im pl i f y (19)^{2}

vereinfachen e^{-bt}cos(wt)

s im pl i f y e^{- b t} cos (wt)

vereinfachen 8x^3e^{-2x^2}

s im pl i f y 8 x^{3} e^{- 2 x^{2}}

vereinfachen sqrt((1/2))^{1/2}

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}

vereinfachen a^n*b^n

s im pl i f y a^{n} \cdot b^{n}