簡約 (-e^{-t})(e^{-t})

解

簡約

(- e^{- t}) (e^{- t})

- \frac{1}{e ^{2 t}}

解答ステップ

(- e^{- t}) (e^{- t})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{t}} (- e^{- t})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - e^{- t} \frac{1}{e ^{t}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{- t}}{e ^{t}}

乗算:

1 \cdot e^{- t} = e^{- t}

= - \frac{e ^{- t}}{e ^{t}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- t}}{e ^{t}} = e^{- t - t} = e^{- 2 t}

= - \frac{1}{e ^{2 t}}