化简 (3t^4+4t^3-32t^2-5t-20)(t+4)^{-1}

解答

化简

(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) (t + 4)^{- 1}

3 t^{3} - 8 t^{2} - 5

求解步骤

(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) (t + 4)^{- 1}

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(t + 4)^{- 1} = \frac{1}{t + 4}

= (3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \frac{1}{t + 4}

使用分式法则:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 t ^{4} + 4 t ^{3} - 32 t ^{2} - 5 t - 20 ) \cdot 1}{t + 4}

使用法则:

a \cdot 1 = a

(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \cdot 1 = (3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20)

= \frac{3 t ^{4} + 4 t ^{3} - 32 t ^{2} - 5 t - 20}{t + 4}

因式分解

3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20 : (t + 4) (3 t^{3} - 8 t^{2} - 5)

= \frac{( t + 4 ) ( 3 t ^{3} - 8 t ^{2} - 5 )}{t + 4}

约分:

t + 4

= 3 t^{3} - 8 t^{2} - 5

s im pl i f y 8 x^{7}

s im pl i f y \frac{- 20}{5}

s im pl i f y 2^{x} \cdot 5^{x}

s im pl i f y e^{- x} (e^{- x})

s im pl i f y (x - 2)^{3} (x + 3)^{3}