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展开 (-5/4 z)/(z-0.3)+(9/4 z)/(z-0.7)

解答

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\frac{- \frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

解答

\frac{4 z ^{2} + 0.8 z}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}

求解步骤

\frac{- \frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7}

\frac{\frac{9}{4} z}{z - 0.7} = \frac{9 z}{4 z - 2.8}

= - \frac{\frac{5}{4} z}{z - 0.3} + \frac{9 z}{4 z - 2.8}

z - 0.3, 4 z - 2.8

的最小公倍数:

(z - 0.3) (4 z - 2.8)

根据最小公倍数调整分式

= - \frac{\frac{5 z ( 4 z - 2.8 )}{4}}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )} + \frac{9 z ( z - 0.3 )}{( 4 z - 2.8 ) ( z - 0.3 )}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- \frac{5 z ( 4 z - 2.8 )}{4} + 9 z ( z - 0.3 )}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )}

转换为小数形式

\frac{5}{4} = 1.25

= \frac{- 1.25 z ( 4 z - 2.8 ) + 9 z ( z - 0.3 )}{( z - 0.3 ) ( 4 z - 2.8 )}

乘开

(z - 0.3) (4 z - 2.8) : 4 z^{2} - 4 z + 0.84

= \frac{- 1.25 z ( 4 z - 2.8 ) + 9 z ( z - 0.3 )}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}

乘开

- 1.25 z (4 z - 2.8) + 9 z (z - 0.3) : 4 z^{2} + 0.8 z

= \frac{4 z ^{2} + 0.8 z}{4 z ^{2} - 4 z + 0.84}

流行的例子

展开 9(x+Δx)^2-9(x+Δx)

e x p an d 9 (x + Δ x)^{2} - 9 (x + Δ x)

化简 5(sqrt(25-x^2)+5)sqrt(25-x^2)

s im pl i f y 5 (25 - x^{2} + 5) 25 - x^{2}

展开 1/((3-x)^3)

e x p an d \frac{1}{( 3 - x ) ^{3}}

展开 (-3x^2-3x+27)/((x+2)(2x^2+3x-9))

e x p an d \frac{- 3 x ^{2} - 3 x + 27}{( x + 2 ) ( 2 x ^{2} + 3 x - 9 )}

展开 Ne^{3x}*3+Me^x+G(e^x+e^xx)

e x p an d N e^{3 x} \cdot 3 + M e^{x} + G (e^{x} + e^{x} x)