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簡約 e^{pisqrt(2)(1+i)}

解

簡約

e^{π 2 (1 + i)}

解

e^{2 π} cos (2 π) + i e^{2 π} sin (2 π)

解答ステップ

e^{π 2 (1 + i)}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{2 π} (cos (2 π) + i sin (2 π))

標準的な複素数形式で

e^{2 π} (cos (2 π) + sin (2 π) i)

を書き換える:

e^{2 π} cos (2 π) + e^{2 π} sin (2 π) i

= e^{2 π} cos (2 π) + e^{2 π} sin (2 π) i

人気の例

展開する (248(16+56\sqrt[4]{-1}))/(15)

e x p an d \frac{248 ( 16 + 56 4 - 1 )}{15}

展開する solve(x^2+4x-5)

e x p an d so l v e (x^{2} + 4 x - 5)

展開する (-250x^3+600x^2-480x+129)/((4-5x)^3)

e x p an d \frac{- 250 x ^{3} + 600 x ^{2} - 480 x + 129}{( 4 - 5 x ) ^{3}}

展開する (y^4-2xy)dx+3x^2dy

e x p an d (y^{4} - 2 x y) d x + 3 x^{2} d y

展開する (cosh(x)+sinh(x))^3

e x p an d (cosh (x) + sinh (x))^{3}