erweitern (\partial)/(\partial x)(x^4)+(x+2y+2)^4

Lösung

erweitern

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + (x + 2 y + 2)^{4}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + x^{4} + 8 x^{3} y + 8 x^{3} + 24 x^{2} y^{2} + 48 x^{2} y + 24 x^{2} + 32 x y^{3} + 96 x y^{2} + 96 x y + 32 x + 16 y^{4} + 64 y^{3} + 96 y^{2} + 64 y + 16

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + (x + 2 y + 2)^{4}

(x + 2 y + 2)^{4} = (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2)

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2)

Multipliziere aus

(x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) (x + 2 y + 2) : x^{4} + 8 x^{3} y + 8 x^{3} + 24 x^{2} y^{2} + 48 x^{2} y + 24 x^{2} + 32 x y^{3} + 96 x y^{2} + 96 x y + 32 x + 16 y^{4} + 64 y^{3} + 96 y^{2} + 64 y + 16

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + x^{4} + 8 x^{3} y + 8 x^{3} + 24 x^{2} y^{2} + 48 x^{2} y + 24 x^{2} + 32 x y^{3} + 96 x y^{2} + 96 x y + 32 x + 16 y^{4} + 64 y^{3} + 96 y^{2} + 64 y + 16

e x p an d \frac{x y}{3} (3, 2, - 1)

s im pl i f y (- 2 + \frac{31}{8}) 2

s im pl i f y (9 x - 4) (3 x - 4)

e x p an d (a x + 36 - 6 - 2 x)^{2}

s im pl i f y 314 + \frac{3 14 ( x - 14 )}{42}