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展開する (2-sqrt(2))^4

解

展開する

(2 - 2)^{4}

解

68 - 482

+1

十進法表記

0.11774 \dots

解答ステップ

(2 - 2)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- 2)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- 2)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- 2)^{0} : 16

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- 2)^{1} : - 322

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- 2)^{2} : 48

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- 2)^{3} : - 162

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- 2)^{4} : 4

= 16 - 322 + 48 - 162 + 4

16 - 322 + 48 - 162 + 4 = 68 - 482

= 68 - 482

人気の例

展開する C(-4,6)P(-2,-3)

e x p an d C (- 4, 6) P (- 2, - 3)

簡約 (2-sqrt(x+8))^2

s im pl i f y (2 - x + 8)^{2}

展開する ((1+s^2))/(s^2(s-3)^2)

e x p an d \frac{( 1 + s ^{2} )}{s ^{2} ( s - 3 ) ^{2}}

展開する (ycos(x)+2xe^y)dx

e x p an d (y cos (x) + 2 x e^{y}) d x

展開する (10(59+sqrt(4902)))/(49)

e x p an d \frac{10 ( 59 + 4902 )}{49}