展開する (-ye^5+3ye^3-ye^7+4y+10)*(5ye^2)

解

展開する

(- y e^{5} + 3 y e^{3} - y e^{7} + 4 y + 10) \cdot (5 y e^{2})

- 5 e^{7} y^{2} + 15 e^{5} y^{2} - 5 e^{9} y^{2} + 20 e^{2} y^{2} + 50 e^{2} y

解答ステップ

(- y e^{5} + 3 y e^{3} - y e^{7} + 4 y + 10) (5 y e^{2})

= (- e^{5} y + 3 e^{3} y - e^{7} y + 4 y + 10) (5 e^{2} y)

括弧を分配する

= (5 y e^{2}) (- y e^{5}) + (5 y e^{2}) \cdot 3 y e^{3} + (5 y e^{2}) (- y e^{7}) + (5 y e^{2}) \cdot 4 y + (5 y e^{2}) \cdot 10

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - e^{5} y (5 e^{2} y) + 3 e^{3} y (5 e^{2} y) - e^{7} y (5 e^{2} y) + 4 y (5 e^{2} y) + 10 (5 e^{2} y)

簡素化

- e^{5} y (5 e^{2} y) + 3 e^{3} y (5 e^{2} y) - e^{7} y (5 e^{2} y) + 4 y (5 e^{2} y) + 10 (5 e^{2} y) : - 5 e^{7} y^{2} + 15 e^{5} y^{2} - 5 e^{9} y^{2} + 20 e^{2} y^{2} + 50 e^{2} y

= - 5 e^{7} y^{2} + 15 e^{5} y^{2} - 5 e^{9} y^{2} + 20 e^{2} y^{2} + 50 e^{2} y