(\partial)/(\partial x)((z)(e^z-x^2yz))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - x^{2} yz))

- 2 z^{2} x y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - x^{2} yz))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (e^{z} - x^{2} yz)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} yz))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} yz) = 2 zy x

= z (0 - 2 zy x)

簡素化

z (0 - 2 zy x) : - 2 z^{2} x y

= - 2 z^{2} x y