展開する (xy+e^z)(x^2+y^2)

解

展開する

(x y + e^{z}) (x^{2} + y^{2})

x^{3} y + x y^{3} + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2}

解答ステップ

(x y + e^{z}) (x^{2} + y^{2})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x y, b = e^{z}, c = x^{2}, d = y^{2}

= x y x^{2} + x y y^{2} + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2}

= x^{2} x y + x y^{2} y + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2}

簡素化

x^{2} x y + x y^{2} y + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2} : x^{3} y + x y^{3} + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2}

= x^{3} y + x y^{3} + e^{z} x^{2} + e^{z} y^{2}