展開する 4/n ((n(n+1))/2)

解

展開する

\frac{4}{n} (\frac{n ( n + 1 )}{2})

2 n + 2

解答ステップ

\frac{4}{n} (\frac{n ( n + 1 )}{2})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{4}{n} \cdot \frac{n ( n + 1 )}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 n ( n + 1 )}{n \cdot 2}

共通因数を約分する:

n

= \frac{4 ( n + 1 )}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (n + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = n, c = 1

= 2 n + 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 n + 2