展開する ((x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-2)tan(x+h)

解

展開する

((x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 2) tan (x + h)

x^{3} tan (x + h) + 3 x^{2} h tan (x + h) + 3 x h^{2} tan (x + h) + h^{3} tan (x + h) - 2 tan (x + h)

解答ステップ

((x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 2) tan (x + h)

簡素化

(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 2 : x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 2

= (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 2) tan (x + h)

= tan (x + h) (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 2)

括弧を分配する

= tan (x + h) x^{3} + tan (x + h) \cdot 3 x^{2} h + tan (x + h) \cdot 3 x h^{2} + tan (x + h) h^{3} + tan (x + h) (- 2)

簡素化

tan (x + h) x^{3} + tan (x + h) \cdot 3 x^{2} h + tan (x + h) \cdot 3 x h^{2} + tan (x + h) h^{3} + tan (x + h) (- 2) : x^{3} tan (x + h) + 3 x^{2} h tan (x + h) + 3 x h^{2} tan (x + h) + h^{3} tan (x + h) - 2 tan (x + h)

= x^{3} tan (x + h) + 3 x^{2} h tan (x + h) + 3 x h^{2} tan (x + h) + h^{3} tan (x + h) - 2 tan (x + h)