簡約 x^3(1/x-sin(1/x))

解

簡約

x^{3} (\frac{1}{x} - sin (\frac{1}{x}))

x^{2} (- sin (\frac{1}{x}) x + 1)

解答ステップ

x^{3} (\frac{1}{x} - sin (\frac{1}{x}))

結合

\frac{1}{x} - sin (\frac{1}{x}) : \frac{- sin ( \frac{1}{x} ) x + 1}{x}

= x^{3} \frac{- sin ( \frac{1}{x} ) x + 1}{x}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x ^{3} ( - sin ( \frac{1}{x} ) x + 1 )}{x}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{3} = x x^{2}

= \frac{x x ^{2} ( - sin ( \frac{1}{x} ) x + 1 )}{x}

共通因数を約分する:

x

= x^{2} (- sin (\frac{1}{x}) x + 1)