展開する ((-sqrt(1/(x^2-2)))-4)^3

解

展開する

((- \frac{1}{x ^{2} - 2}) - 4)^{3}

\frac{- 64 x ^{2} x ^{2} - 2 - 48 x ^{2} + 116 x ^{2} - 2 + 95}{( x ^{2} - 2 ) x ^{2} - 2}

解答ステップ

((- \frac{1}{x ^{2} - 2}) - 4)^{3}

簡素化

(- \frac{1}{x ^{2} - 2}) - 4 : - \frac{1}{x ^{2} - 2} - 4

= (- \frac{1}{x ^{2} - 2} - 4)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(- \frac{1}{x ^{2} - 2} - 4)^{3} = (- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{3} - 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{2} \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2}) \cdot 4^{2} - 4^{3}

= (- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{3} - 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{2} \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2}) \cdot 4^{2} - 4^{3}

簡素化

(- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{3} - 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2})^{2} \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{x ^{2} - 2}) \cdot 4^{2} - 4^{3} : \frac{- 64 x ^{2} x ^{2} - 2 - 48 x ^{2} + 116 x ^{2} - 2 + 95}{( x ^{2} - 2 ) x ^{2} - 2}

= \frac{- 64 x ^{2} x ^{2} - 2 - 48 x ^{2} + 116 x ^{2} - 2 + 95}{( x ^{2} - 2 ) x ^{2} - 2}