erweitern (1+e^t)(-e+e^t)

Lösung

erweitern

(1 + e^{t}) (- e + e^{t})

- e + e^{t} - e^{1 + t} + e^{2 t}

Schritte zur Lösung

(1 + e^{t}) (- e + e^{t})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = e^{t}, c = - e, d = e^{t}

= 1 \cdot (- e) + 1 \cdot e^{t} + e^{t} (- e) + e^{t} e^{t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 1 e + 1 \cdot e^{t} - e e^{t} + e^{t} e^{t}

Vereinfache

- 1 e + 1 \cdot e^{t} - e e^{t} + e^{t} e^{t} : - e + e^{t} - e^{1 + t} + e^{2 t}

= - e + e^{t} - e^{1 + t} + e^{2 t}

e x p an d \frac{x ^{2} + 1}{3 ( x - 8 )}

e x p an d 7 (2 x + 6) + 2 (2 x + 6)^{'}

e x p an d \frac{4}{x ( 2 x + a ) ^{2}}

e x p an d (x - 2) (x - 2 i) (x + 2 i)

e x p an d (2 t^{3} L - 10 L) 2