簡約 sqrt(4+(6t^2+10t)^2)

解

簡約

4 + (6 t^{2} + 10 t)^{2}

2 1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2}

解答ステップ

4 + (6 t^{2} + 10 t)^{2}

因数

4 + (6 t^{2} + 10 t)^{2} : 4 (1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2})

= 4 (1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2})

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

4 (1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2}) = 4 1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2}

= 4 1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2}

4 = 2

= 2 1 + 9 t^{4} + 30 t^{3} + 25 t^{2}