展開する 9(xsin(θ)+ycos(θ))^2

解

展開する

9 (x sin (θ) + y cos (θ))^{2}

9 y^{2} cos^{2} (θ) + 9 x^{2} sin^{2} (θ) + 9 x y sin (2 θ)

解答ステップ

9 (x sin (θ) + y cos (θ))^{2}

拡張

(x sin (θ) + y cos (θ))^{2} : y^{2} cos^{2} (θ) + x^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ)

= 9 (y^{2} cos^{2} (θ) + x^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ))

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

9 (y^{2} cos^{2} (θ) + x^{2} sin^{2} (θ) + x y sin (2 θ)) = 9 y^{2} cos^{2} (θ) + 9 x^{2} sin^{2} (θ) + 9 x y sin (2 θ)

= 9 y^{2} cos^{2} (θ) + 9 x^{2} sin^{2} (θ) + 9 x y sin (2 θ)