展開する (x-(1-sqrt(5i)))(x-(1+sqrt(5i)))

解

展開する

(x - (1 - 5 i)) (x - (1 + 5 i))

(x^{2} - 2 x + 1) - 5 i

解答ステップ

(x - (1 - 5 i)) (x - (1 + 5 i))

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = - (1 - 5 i), c = x, d = - (1 + 5 i)

= xx + x (- (1 + 5 i)) + (- (1 - 5 i)) x + (- (1 - 5 i)) (- (1 + 5 i))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= xx - (1 + 5 i) x - (1 - 5 i) x + (1 - 5 i) (1 + 5 i)

簡素化

xx - (1 + 5 i) x - (1 - 5 i) x + (1 - 5 i) (1 + 5 i) : (x^{2} - 2 x + 1) - 5 i

= (x^{2} - 2 x + 1) - 5 i