erweitern log_{9}(sqrt((z^5)/(xm^5)))

Lösung

erweitern

lo g_{9} (\frac{z ^{5}}{x m ^{5}})

\frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - lo g_{9} (x m^{5}))

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (\frac{z ^{5}}{x m ^{5}})

Schreibe um

= lo g_{9} ((\frac{z ^{5}}{x m ^{5}})^{\frac{1}{2}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{9} (\frac{z ^{5}}{x m ^{5}})

Vereinfache

lo g_{9} (\frac{z ^{5}}{x m ^{5}}) : 5 lo g_{9} (z) - lo g_{9} (x m^{5})

= \frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - lo g_{9} (x m^{5}))

lo g_{9} (x m^{5}) = lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m)

= \frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - (lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m)))

lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m) = lo g_{9} (x m^{5})

= \frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - lo g_{9} (x m^{5}))

lo g_{9} (x m^{5}) = lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m)

= \frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - (lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m)))

lo g_{9} (x) + 5 lo g_{9} (m) = lo g_{9} (x m^{5})

= \frac{1}{2} (5 lo g_{9} (z) - lo g_{9} (x m^{5}))

e x p an d 3 (n (n + 1))

e x p an d \frac{( w + 4 ) ( y )}{2}

e x p an d sin (x) (4 (cos (2 x))^{2} + 2 cos (x) - 1)

\frac{d}{d t} ((x) (3 x + 2 y + 4 z))

s im pl i f y 4 (9 + x^{2}) + 5 (4 - x)