化简 e^{(-a-iw)*2}

解答

化简

e^{(- a - i w) \cdot 2}

e^{- 2 a} cos (2 w) - i e^{- 2 a} sin (2 w)

求解步骤

e^{(- a - i w) \cdot 2}

使用虚数运算法则:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 a} (cos (- 2 w) + i sin (- 2 w))

cos (- 2 w) = cos (2 w)

sin (- 2 w) i = - i sin (2 w)

= e^{- 2 a} (cos (2 w) - i sin (2 w))

将

e^{- 2 a} (cos (2 w) - i sin (2 w))

改写成标准复数形式:

e^{- 2 a} cos (2 w) - e^{- 2 a} sin (2 w) i

= e^{- 2 a} cos (2 w) - e^{- 2 a} sin (2 w) i

e x p an d \frac{( 1 + 2 x ) ^{2}}{( ( 2 - x ) ( 3 - 3 x ) ^{2} )}

e x p an d (ln (y - 2) + \frac{x - 3}{y - 2} = C) y - 2

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (4 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 9))

e x p an d (6, - 8, 3) y (- 4, - 1, - 3)

s im pl i f y (x + 2 + 3 x - 6)^{2}