展开 (mucos(θ)+nucos(θ)-mv)^2

解答

展开

(m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v)^{2}

m^{2} v^{2} + m^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + n^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + 2 m u^{2} n cos^{2} (θ) - 2 u m^{2} v cos (θ) - 2 mn uv cos (θ)

求解步骤

(m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v)^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v)^{2} = (m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v) (m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v)

= (m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v) (m u cos (θ) + n u cos (θ) - m v)

打开括号

= m u cos (θ) m u cos (θ) + m u cos (θ) n u cos (θ) + m u cos (θ) (- m v) + n u cos (θ) m u cos (θ) + n u cos (θ) n u cos (θ) + n u cos (θ) (- m v) - m v m u cos (θ) - m v n u cos (θ) - m v (- m v)

化简

m u cos (θ) m u cos (θ) + m u cos (θ) n u cos (θ) + m u cos (θ) (- m v) + n u cos (θ) m u cos (θ) + n u cos (θ) n u cos (θ) + n u cos (θ) (- m v) - m v m u cos (θ) - m v n u cos (θ) - m v (- m v) : m^{2} v^{2} + m^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + n^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + 2 m u^{2} n cos^{2} (θ) - 2 u m^{2} v cos (θ) - 2 mn uv cos (θ)

= m^{2} v^{2} + m^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + n^{2} u^{2} cos^{2} (θ) + 2 m u^{2} n cos^{2} (θ) - 2 u m^{2} v cos (θ) - 2 mn uv cos (θ)

e x p an d \frac{7}{( s + 3 ) ^{3}}

e x p an d \frac{x ( x + 2 )}{( x + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y (x + 5 x - 2) (3 x - 3 x)

e x p an d \frac{( s + 1 ) ( s + 30.1 )}{s}

e x p an d (sec (x) sc x - tan (x)) sec (x)