展開する (6x+1/5)^3

解

展開する

(6 x + \frac{1}{5})^{3}

\frac{27000 x ^{3} + 90 x + 2700 x ^{2} + 1}{125}

解答ステップ

(6 x + \frac{1}{5})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(6 x + \frac{1}{5})^{3} = (6 x)^{3} + 3 (6 x)^{2} \frac{1}{5} + 3 \cdot 6 x (\frac{1}{5})^{2} + (\frac{1}{5})^{3}

= (6 x)^{3} + 3 (6 x)^{2} \frac{1}{5} + 3 \cdot 6 x (\frac{1}{5})^{2} + (\frac{1}{5})^{3}

簡素化

(6 x)^{3} + 3 (6 x)^{2} \frac{1}{5} + 3 \cdot 6 x (\frac{1}{5})^{2} + (\frac{1}{5})^{3} : \frac{27000 x ^{3} + 90 x + 2700 x ^{2} + 1}{125}

= \frac{27000 x ^{3} + 90 x + 2700 x ^{2} + 1}{125}