展開する (7(n+1)^2)/(4n)

解

展開する

\frac{7 ( n + 1 ) ^{2}}{4 n}

\frac{7 n}{4} + \frac{7}{2} + \frac{7}{4 n}

解答ステップ

\frac{7 ( n + 1 ) ^{2}}{4 n}

(n + 1)^{2} = n^{2} + 2 n + 1

= \frac{7 ( n ^{2} + 2 n + 1 )}{4 n}

拡張

7 (n^{2} + 2 n + 1) : 7 n^{2} + 14 n + 7

= \frac{7 n ^{2} + 14 n + 7}{4 n}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{7 n ^{2} + 14 n + 7}{4 n} = \frac{7 n ^{2}}{4 n} + \frac{14 n}{4 n} + \frac{7}{4 n}

= \frac{7 n ^{2}}{4 n} + \frac{14 n}{4 n} + \frac{7}{4 n}

キャンセル

\frac{7 n ^{2}}{4 n} : \frac{7 n}{4}

= \frac{7 n}{4} + \frac{14 n}{4 n} + \frac{7}{4 n}

キャンセル

\frac{14 n}{4 n} : \frac{7}{2}

= \frac{7 n}{4} + \frac{7}{2} + \frac{7}{4 n}