展開する ((p(424-p)^2))/(150)

解

展開する

\frac{( p ( 424 - p ) ^{2} )}{150}

\frac{p ^{3}}{150} - \frac{424 p ^{2}}{75} + \frac{89888 p}{75}

解答ステップ

\frac{p ( 424 - p ) ^{2}}{150}

(424 - p)^{2} = 179776 - 848 p + p^{2}

= \frac{p ( p ^{2} - 848 p + 179776 )}{150}

拡張

p (179776 - 848 p + p^{2}) : 179776 p - 848 p^{2} + p^{3}

= \frac{179776 p - 848 p ^{2} + p ^{3}}{150}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{179776 p - 848 p ^{2} + p ^{3}}{150} = \frac{179776 p}{150} - \frac{848 p ^{2}}{150} + \frac{p ^{3}}{150}

= \frac{179776 p}{150} - \frac{848 p ^{2}}{150} + \frac{p ^{3}}{150}

キャンセル

\frac{179776 p}{150} : \frac{89888 p}{75}

= \frac{89888 p}{75} - \frac{848 p ^{2}}{150} + \frac{p ^{3}}{150}

キャンセル

\frac{848 p ^{2}}{150} : \frac{424 p ^{2}}{75}

= \frac{89888 p}{75} - \frac{424 p ^{2}}{75} + \frac{p ^{3}}{150}

標準的な形式で書き換える

= \frac{p ^{3}}{150} - \frac{424 p ^{2}}{75} + \frac{89888 p}{75}