展開する-6(2Ax^2e^{-x}+Bxe^{-x})

解

展開する

- 6 (2 A x^{2} e^{- x} + B x e^{- x})

- 12 A e^{- x} x^{2} - 6 B e^{- x} x

解答ステップ

- 6 (2 A x^{2} e^{- x} + B x e^{- x})

= - 6 (2 A e^{- x} x^{2} + B e^{- x} x)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - 6, b = 2 A x^{2} e^{- x}, c = B x e^{- x}

= - 6 \cdot 2 A x^{2} e^{- x} + (- 6) B x e^{- x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6 \cdot 2 A e^{- x} x^{2} - 6 B e^{- x} x

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= - 12 A e^{- x} x^{2} - 6 B e^{- x} x