展開する tan(pi/3-θ)

解

展開する

tan (\frac{π}{3} - θ)

\frac{3 - tan ( θ )}{3 tan ( θ ) + 1}

解答ステップ

tan (\frac{π}{3} - θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{\frac{3}{2} cos ( θ ) - \frac{1}{2} sin ( θ )}{\frac{1}{2} cos ( θ ) + \frac{3}{2} sin ( θ )}

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{3 - tan ( θ )}{1 + 3 tan ( θ )}

有理化する

\frac{3 - tan ( θ )}{1 + 3 tan ( θ )} : \frac{- tan ( θ ) + 3}{3 tan ( θ ) + 1}

= \frac{3 - tan ( θ )}{3 tan ( θ ) + 1}