erweitern 1/6 (1+e^{2x})^3

Lösung

erweitern

\frac{1}{6} (1 + e^{2 x})^{3}

\frac{1}{6} + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{2} e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{6} (1 + e^{2 x})^{3}

(1 + e^{2 x})^{3} = 1 + 3 e^{2 x} + 3 e^{4 x} + e^{6 x}

= \frac{1}{6} (3 e^{2 x} + 3 e^{4 x} + e^{6 x} + 1)

Setze Klammern

= \frac{1}{6} \cdot 1 + \frac{1}{6} \cdot 3 e^{2 x} + \frac{1}{6} \cdot 3 e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x}

= 1 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} e^{2 x} + 3 \cdot \frac{1}{6} e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

1 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} e^{2 x} + 3 \cdot \frac{1}{6} e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x} : \frac{1}{6} + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{2} e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x}

= \frac{1}{6} + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{2} e^{4 x} + \frac{1}{6} e^{6 x}

e x p an d (1 + 5 sin (t)) \cdot (5 cos (t))

e x p an d 4 (- 2 x + 2 = 88)

e x p an d (- 2 cos (u) sin (v) - cos^{2} (u) sin (v))^{2}

e x p an d \frac{1}{( x ) ( x + 1 )}

s im pl i f y (x - \frac{94}{9}) (x - 12) (x - 10)