展開する (x-1+6i)(x-1-6i)(x-1)(x-2)(2x-1)

解

展開する

(x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) (x - 1) (x - 2) (2 x - 1)

2 x^{5} - 11 x^{4} + 95 x^{3} - 275 x^{2} + 263 x - 74

解答ステップ

(x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) (x - 1) (x - 2) (2 x - 1)

拡張

(x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) (x - 1) (x - 2) (2 x - 1) : (x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) (x^{2} - 3 x + 2) (2 x - 1)

= (x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) (x^{2} - 3 x + 2) (2 x - 1)

拡張

(x - 1 + 6 i) (x - 1 - 6 i) : x^{2} - 2 x + 37

= (x^{2} - 2 x + 37) (x^{2} - 3 x + 2) (2 x - 1)

拡張

(x^{2} - 2 x + 37) (x^{2} - 3 x + 2) : x^{4} - 5 x^{3} + 45 x^{2} - 115 x + 74

= (x^{4} - 5 x^{3} + 45 x^{2} - 115 x + 74) (2 x - 1)

括弧を分配する

= x^{4} \cdot 2 x + x^{4} (- 1) - 5 x^{3} \cdot 2 x - 5 x^{3} (- 1) + 45 x^{2} \cdot 2 x + 45 x^{2} (- 1) - 115 x \cdot 2 x - 115 x (- 1) + 74 \cdot 2 x + 74 (- 1)

簡素化

x^{4} \cdot 2 x + x^{4} (- 1) - 5 x^{3} \cdot 2 x - 5 x^{3} (- 1) + 45 x^{2} \cdot 2 x + 45 x^{2} (- 1) - 115 x \cdot 2 x - 115 x (- 1) + 74 \cdot 2 x + 74 (- 1) : 2 x^{5} - 11 x^{4} + 95 x^{3} - 275 x^{2} + 263 x - 74

= 2 x^{5} - 11 x^{4} + 95 x^{3} - 275 x^{2} + 263 x - 74