簡約 (x-5)^2(x-5+2i)(x+i)

解

簡約

(x - 5)^{2} (x - 5 + 2 i) (x + i)

(x - 5)^{2} ((x - 5) x - 2) + (x - 5)^{2} (3 x - 5) i

解答ステップ

(x - 5)^{2} (x - 5 + 2 i) (x + i)

標準的な複素数形式で

x - 5 + 2 i

を書き換える:

(x - 5) + 2 i

= (x - 5)^{2} ((x - 5) + 2 i) (x + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 5)^{2} (((x - 5) x - 2 \cdot 1) + ((x - 5) \cdot 1 + 2 x) i)

簡素化

((x - 5) x - 2 \cdot 1) + ((x - 5) \cdot 1 + 2 x) i : ((x - 5) x - 2) + (3 x - 5) i

= (x - 5)^{2} (((x - 5) x - 2) + (3 x - 5) i)

括弧を分配する

= (x - 5)^{2} ((x - 5) x - 2) + (x - 5)^{2} (3 x - 5) i