化简 (z-2i)(z+2i)^2

解答

化简

(z - 2 i) (z + 2 i)^{2}

(z^{3} + 4 z) + (2 z^{2} + 8) i

求解步骤

(z - 2 i) (z + 2 i)^{2}

= (z + 2 i)^{2} (z - 2 i)

展开

(z + 2 i)^{2} : z^{2} + 4 z i - 4

= (z^{2} + 4 z i - 4) (z - 2 i)

打开括号

= z^{2} z + z^{2} (- 2 i) + 4 z i z + 4 z i (- 2 i) - 4 z - 4 (- 2 i)

化简

z^{2} z + z^{2} (- 2 i) + 4 z i z + 4 z i (- 2 i) - 4 z - 4 (- 2 i) : z^{3} + 2 z^{2} i + 4 z + 8 i

= z^{3} + 2 z^{2} i + 4 z + 8 i

Rewrite in standard complex form:

(z^{3} + 4 z) + (2 z^{2} + 8) i

= (z^{3} + 4 z) + (2 z^{2} + 8) i

e x p an d \frac{1}{s ( s ^{2} + 5 s + 4 )}

e x p an d (u^{2} + 2 e^{w uv} + e^{2 w} v^{2}) (u v^{2} + w^{4})

\frac{d}{d x} ((z (x)) (x y + y ln (x y)))

s im pl i f y 3 (2 + 2)

e x p an d \frac{- 2 \cdot x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}