展開する (u^2+2e^{wuv}+e^{2w}v^2)(uv^2+w^4)

解

展開する

(u^{2} + 2 e^{w uv} + e^{2 w} v^{2}) (u v^{2} + w^{4})

u^{3} v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{u w v} u v^{2} + 2 e^{u w v} w^{4} + e^{2 w} u v^{4} + e^{2 w} w^{4} v^{2}

解答ステップ

(u^{2} + 2 e^{w uv} + e^{2 w} v^{2}) (u v^{2} + w^{4})

= (u^{2} + 2 e^{u w v} + e^{2 w} v^{2}) (u v^{2} + w^{4})

括弧を分配する

= u^{2} u v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{w uv} u v^{2} + 2 e^{w uv} w^{4} + e^{2 w} v^{2} u v^{2} + e^{2 w} v^{2} w^{4}

= u^{2} u v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{u w v} u v^{2} + 2 e^{u w v} w^{4} + e^{2 w} u v^{2} v^{2} + e^{2 w} w^{4} v^{2}

簡素化

u^{2} u v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{u w v} u v^{2} + 2 e^{u w v} w^{4} + e^{2 w} u v^{2} v^{2} + e^{2 w} w^{4} v^{2} : u^{3} v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{u w v} u v^{2} + 2 e^{u w v} w^{4} + e^{2 w} u v^{4} + e^{2 w} w^{4} v^{2}

= u^{3} v^{2} + u^{2} w^{4} + 2 e^{u w v} u v^{2} + 2 e^{u w v} w^{4} + e^{2 w} u v^{4} + e^{2 w} w^{4} v^{2}