展開する x^{2x+1}(2ln(x)+(2x+1)/x)

解

展開する

x^{2 x + 1} (2 ln (x) + \frac{2 x + 1}{x})

2 x^{2 x + 1} ln (x) + 2 x^{1 + 2 x} + x^{2 x}

解答ステップ

x^{2 x + 1} (2 ln (x) + \frac{2 x + 1}{x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{2 x + 1}, b = 2 ln (x), c = \frac{2 x + 1}{x}

= x^{2 x + 1} \cdot 2 ln (x) + x^{2 x + 1} \frac{2 x + 1}{x}

= 2 x^{2 x + 1} ln (x) + \frac{2 x + 1}{x} x^{2 x + 1}

\frac{2 x + 1}{x} x^{2 x + 1} = 2 x^{1 + 2 x} + x^{2 x}

= 2 x^{2 x + 1} ln (x) + 2 x^{1 + 2 x} + x^{2 x}