erweitern (-e^{-x}cos(4x)-4e^{-x}sin(4x))^2

Lösung

erweitern

(- e^{- x} cos (4 x) - 4 e^{- x} sin (4 x))^{2}

e^{- 2 x} cos^{2} (4 x) + 8 e^{- 2 x} cos (4 x) sin (4 x) + 16 e^{- 2 x} sin^{2} (4 x)

Schritte zur Lösung

(- e^{- x} cos (4 x) - 4 e^{- x} sin (4 x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = - e^{- x} cos (4 x), b = 4 e^{- x} sin (4 x)

= (- e^{- x} cos (4 x))^{2} - 2 (- e^{- x} cos (4 x)) \cdot 4 e^{- x} sin (4 x) + (4 e^{- x} sin (4 x))^{2}

Vereinfache

(- e^{- x} cos (4 x))^{2} - 2 (- e^{- x} cos (4 x)) \cdot 4 e^{- x} sin (4 x) + (4 e^{- x} sin (4 x))^{2} : e^{- 2 x} cos^{2} (4 x) + 8 e^{- 2 x} cos (4 x) sin (4 x) + 16 e^{- 2 x} sin^{2} (4 x)

= e^{- 2 x} cos^{2} (4 x) + 8 e^{- 2 x} cos (4 x) sin (4 x) + 16 e^{- 2 x} sin^{2} (4 x)

e x p an d (\frac{2}{3} b + \frac{3}{4})^{3}

e x p an d (14 tan (θ) - 5) (17 tan (θ) + 16)

e x p an d y sec (x) d x - (y + 1) tan (x) d y

s im pl i f y (72 + x) (72 - x)

e x p an d \frac{( - 1 + 2 α - α ^{2} ) ( ψ e ^{(1 - α) ψ u} )}{( 1 - u ) ^{α}}