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簡約 e^{(-3+i)t}

解

簡約

e^{(- 3 + i) t}

解

e^{- 3 t} cos (t) + i e^{- 3 t} sin (t)

解答ステップ

e^{(- 3 + i) t}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 3 t} (cos (t) + i sin (t))

標準的な複素数形式で

e^{- 3 t} (cos (t) + sin (t) i)

を書き換える:

e^{- 3 t} cos (t) + e^{- 3 t} sin (t) i

= e^{- 3 t} cos (t) + e^{- 3 t} sin (t) i

人気の例

展開する (e^{k(t-a)}-1)/(e^{k(t-a))+1}

e x p an d \frac{e ^{k (t - a)} - 1}{e ^{k (t - a)} + 1}

展開する 7x^2(5-2sqrt(x))

e x p an d 7 x^{2} (5 - 2 x)

展開する (4(-x^6+81x^2))/((x^4+27)^2)

e x p an d \frac{4 ( - x ^{6} + 81 x ^{2} )}{( x ^{4} + 27 ) ^{2}}

展開する (x+2)'*(sqrt(x))-(x+2)*(sqrt(x))'

e x p an d (x + 2)^{'} \cdot (x) - (x + 2) \cdot (x)^{'}

展開する ((k^2+3k+2)^2)/4

e x p an d \frac{( k ^{2} + 3 k + 2 ) ^{2}}{4}