展開する-(e^{nθ}(-ne^{-nθ}θ-e^{-nθ}))/n

解

展開する

- \frac{e ^{n θ} ( - n e ^{- n θ} θ - e ^{- n θ} )}{n}

θ + \frac{1}{n}

解答ステップ

- \frac{e ^{n θ} ( - n e ^{- n θ} θ - e ^{- n θ} )}{n}

拡張

e^{n θ} (- n e^{- n θ} θ - e^{- n θ}) : - n θ - 1

= - \frac{- n θ - 1}{n}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- n θ - 1}{n} = - (- \frac{n θ}{n}) - (- \frac{1}{n})

= - (- \frac{n θ}{n}) - (- \frac{1}{n})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{n θ}{n} + \frac{1}{n}

キャンセル

\frac{n θ}{n} : θ

= θ + \frac{1}{n}