erweitern (1/2 x^2+2x+2)^2

Lösung

erweitern

(\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2)^{2}

\frac{x ^{4}}{4} + 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2)^{2} = (\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2) (\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2)

= (\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2) (\frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 2)

Setze Klammern

= \frac{1}{2} x^{2} \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x^{2} \cdot 2 x + \frac{1}{2} x^{2} \cdot 2 + 2 x \frac{1}{2} x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 2 + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2

Vereinfache

\frac{1}{2} x^{2} \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x^{2} \cdot 2 x + \frac{1}{2} x^{2} \cdot 2 + 2 x \frac{1}{2} x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 2 + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2 : \frac{x ^{4}}{4} + 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4

= \frac{x ^{4}}{4} + 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4

s im pl i f y (1 - cos (x)) (- cos (x))

e x p an d (tan (x) + 4) (tan^{2} (x) - 4 tan (x) + 16)

e x p an d e^{x} (y + x + 2)

e x p an d e^{x} (y + x + 1)

s im pl i f y (s + 3010 - 100) (s - 3010 - 100)