vereinfachen (z-1)(z-i)(-1+i)

Lösung

vereinfachen

(z - 1) (z - i) (- 1 + i)

- (z - 1)^{2} + (z - 1) (z + 1) i

Schritte zur Lösung

(z - 1) (z - i) (- 1 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (z - 1) ((z (- 1) - (- 1) \cdot 1) + (z \cdot 1 - 1 \cdot (- 1)) i)

Vereinfache

(z (- 1) - (- 1) \cdot 1) + (z \cdot 1 - 1 \cdot (- 1)) i : (- z + 1) + (z + 1) i

= (z - 1) ((- z + 1) + (z + 1) i)

Setze Klammern

= (z - 1) (- z + 1) + (z - 1) (z + 1) i

Vereinfache

(z - 1) (- z + 1) : - (z - 1)^{2}

= - (z - 1)^{2} + (z - 1) (z + 1) i

e x p an d \frac{5000}{s ( s + 10 ) ( s ^{2} + 40 s + 1000 )}

e x p an d lo g_{10} (2) (4 x^{2} + 8 x + 4)

e x p an d \frac{1 + ( x ^{2} + 5 ) 4 x - 3}{x ^{2} + 5}

e x p an d 3 \frac{x + 2}{x ^{4} ( x ^{2} + 4 )}

e x p an d (- 17, - 11) y (13, 7)