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簡約 (-5-6i)^4

解

簡約

(- 5 - 6 i)^{4}

解

- 3479 - 1320 i

解答ステップ

(- 5 - 6 i)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 5, b = - 6 i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 5)^{(4 - i)} (- 6 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 5)^{4} (- 6 i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 5)^{3} (- 6 i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 5)^{2} (- 6 i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 5)^{1} (- 6 i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 5)^{0} (- 6 i)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 5)^{4} (- 6 i)^{0} : 625

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 5)^{3} (- 6 i)^{1} : 3000 i

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 5)^{2} (- 6 i)^{2} : 5400 i^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 5)^{1} (- 6 i)^{3} : 4320 i^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 5)^{0} (- 6 i)^{4} : 1296 i^{4}

= 625 + 3000 i + 5400 i^{2} + 4320 i^{3} + 1296 i^{4}

簡素化

625 + 3000 i + 5400 i^{2} + 4320 i^{3} + 1296 i^{4} : - 1320 i - 3479

= - 1320 i - 3479

標準的な複素数形式で書き直す:

- 3479 - 1320 i

= - 3479 - 1320 i

人気の例

展開する (x+3)/(2(n+1)^{1/n)}

e x p an d \frac{x + 3}{2 ( n + 1 ) ^{\frac{1}{n}}}

展開する i(sqrt(i)+3)

e x p an d i (i + 3)

簡約 2-(2(z-1))/(z-0.606)

s im pl i f y 2 - \frac{2 ( z - 1 )}{z - 0.606}

展開する Re(1-e^{-i*x})

e x p an d R e (1 - e^{- i \cdot x})

展開する (6(4x-x^2))/((2-x)^2)

e x p an d \frac{6 ( 4 x - x ^{2} )}{( 2 - x ) ^{2}}